Zahlen und Rechnen
Primzahlen, ggT & kgV
Primzahlen sind die unteilbaren Atome der Arithmetik. Mit der Primfaktorzerlegung lassen sich der größte gemeinsame Teiler (ggT) zum Kürzen von Brüchen und das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) zur Bestimmung des Hauptnenners elegant berechnen.
Wichtige Grundlagen und Regeln
- Primzahl: Natürliche Zahl größer als 1, die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19...)
- Primfaktorzerlegung: Jede zusammengesetzte Zahl lässt sich eindeutig als Produkt von Primzahlen darstellen
- ggT (Größter gemeinsamer Teiler): Produkt aller gemeinsamen Primfaktoren; wichtig beim Kürzen von Brüchen
- kgV (Kleinstes gemeinsames Vielfaches): Kleinste Zahl, die Vielfaches beider Zahlen ist; wichtig als Hauptnenner
- Euklidischer Algorithmus: Historisches und effizientes Verfahren zur Bestimmung des ggT
Interaktive Übungen (11)
ggT und kgV
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