Algebra
Gleichungen
Eine Gleichung besteht aus zwei Termen, die durch ein Gleichheitszeichen verbunden sind. Sie drückt ein Gleichgewicht aus (wie eine Waage). Durch Äquivalenzumformungen wird die gesuchte Variable schrittweise isoliert.
Wichtige Grundlagen und Regeln
- Äquivalenzumformung: Auf beiden Seiten der Gleichung dieselbe Rechenoperation durchführen (| + Zahl, | - Zahl, | · Zahl ≠ 0, | : Zahl ≠ 0)
- Vorgehensweise: 1. Klammern auflösen, 2. Beide Seiten zusammenfassen, 3. Variablen auf eine Seite bringen, 4. Variable isolieren
- Probe machen: Die gefundene Lösung in die ursprüngliche Gleichung einsetzen und prüfen, ob eine wahre Aussage entsteht
- Textgleichungen: Text systematisch lesen, Unbekannte als Variable (z. B. x) festlegen, mathematischen Ansatz aufstellen und lösen
Interaktive Übungen (7)
Gleichungen (Rechenquiz)
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