Algebra

Funktionen

Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung, die jedem Ausgangswert x aus einer Definitionsmenge genau einen Zielwert y = f(x) zuordnet. Lineare Funktionen stellen im Koordinatensystem Geraden dar.

Wichtige Grundlagen und Regeln

Funktionsgleichung: f(x) = k · x + d (bzw. y = m · x + b)
Steigung k (bzw. m): Gibt an, wie stark die Gerade steigt (k > 0) oder fällt (k < 0) | k = Δy / Δx = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
y-Achsenabschnitt d (bzw. b): Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse bei (0 | d)
Nullstelle: Schnittpunkt mit der x-Achse, berechnet durch Nullsetzen: f(x) = 0 ➔ x = -d / k
Steigungsdreieck: 1 Einheit nach rechts auf der x-Achse, k Einheiten nach oben/unten auf der y-Achse

Interaktive Übungen (2)

Lineare Funktionen (Erklärvideo und Übungen)

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