Prozentrechnen
Prozentrechnung ist ein wichtiger Bestandteil der Mathematik, der uns hilft, Anteile von Ganzen darzustellen und zu vergleichen. Ob beim Einkaufen, bei der Berechnung von Zinsen oder bei der Auswertung von Statistiken – Prozente begegnen uns im Alltag ständig. Mit Hilfe der Prozentrechnung können wir komplexe Zusammenhänge vereinfachen und besser verstehen.
Hier findest du kurze Erklärvideo und dazu passende Übungen. Alle Übungen können mit den Informationen aus den Videos bearbeitet werden.
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Erklärvideos und Übungen
Grafische Darstellung
Prozente lassen sich auf vielfältige Weise grafisch darstellen. Eine gängige Methode ist die Verwendung von Kreisdiagrammen. Hierbei wird ein Kreis in verschiedene Sektoren unterteilt, wobei jeder Sektor einen bestimmten Prozentsatz darstellt. Balkendiagramme eignen sich ebenfalls zur Veranschaulichung von Prozentsätzen, insbesondere wenn mehrere Werte miteinander verglichen werden sollen.
Prozentsatz mit Brüchen berechnen
Ein Prozent ist ein Hundertstel eines Ganzen. Daher kann jeder Prozentsatz als Bruch dargestellt werden. Um einen Prozentsatz in einen Bruch umzuwandeln, schreibt man die Prozentzahl als Zähler und 100 als Nenner. Beispielsweise entsprechen 25% dem Bruch 25/100. Umgekehrt kann jeder Bruch in einen Prozentsatz umgewandelt werden, indem man den Bruch mit 100 multipliziert.
Prozentwert berechnen
Der Prozentwert gibt an, wie groß ein bestimmter Anteil an einem Ganzen ist. Um den Prozentwert zu berechnen, multipliziert man den Grundwert (das Ganze) mit dem Prozentsatz (in Dezimalform). Beispiel: 20% von 50 sind 20/100 · 50 = 10.
Grundwert berechnen
Der Grundwert ist das Ganze, von dem ein bestimmter Anteil berechnet wird. Um den Grundwert zu berechnen, teilt man den Prozentwert durch den Prozentsatz (in Dezimalform) und multipliziert das Ergebnis mit 100. Beispiel: Wenn 15% von einer Zahl 30 sind, dann ist die Zahl (30 / 0,15) · 100 = 200.
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