Bruchrechnen
Bruchrechnen ist ein fundamentaler Bestandteil der Mathematik, der uns hilft, Anteile von Ganzen darzustellen. Ob beim Backen, beim Messen oder beim Lösen von mathematischen Problemen – Brüche begegnen uns im Alltag ständig.
Warum ist Bruchrechnen wichtig?
- Alltagsbezug: Brüche helfen uns, Mengen zu teilen und zu vergleichen.
- Grundlage für weitere Themen: Das Verständnis von Brüchen ist die Grundlage für weitere mathematische Themen wie Prozentrechnung, Verhältnisrechnung oder Gleichungen.
- Logisches Denken: Das Rechnen mit Brüchen fördert das logische Denken und die Fähigkeit, Probleme zu lösen.
Hier findest du kurze Erklärvideo und dazu passende Übungen. Alle Übungen können mit den Informationen aus den Videos bearbeitet werden.
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Erklärvideos und Übungen
Arten von Brüchen, Darstellung von Brüchen
Brüche können auf verschiedene Arten dargestellt werden. Zum einen gibt es gemeine Brüche, die aus einem Zähler (oben) und einem Nenner (unten) bestehen und durch einen Bruchstrich getrennt sind. Des Weiteren gibt es Dezimalbrüche, die mit einem Komma geschrieben werden und einen Bruch als Dezimalschreibweise darstellen.
Brüche erweitern und kürzen
Um Brüche miteinander zu vergleichen oder zu rechnen, ist es oft notwendig, sie auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen. Dabei wird ein Bruch erweitert, indem Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert werden. Um Brüche zu vereinfachen, kürzt man sie. Hierbei wird Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl geteilt.
Additionen und Subtraktionen
Um Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, müssen sie den gleichen Nenner haben. Haben sie unterschiedliche Nenner, müssen sie zuerst erweitert werden. Anschließend werden die Zähler addiert oder subtrahiert, während der Nenner gleich bleibt.
Multiplikationen und Divisionen
Beim Multiplizieren von Brüchen werden Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert. Um Brüche zu dividieren, wird der zweite Bruch umgedreht und dann multipliziert.
Brüche und Dezimalzahlen
Brüche und Dezimalzahlen stellen dieselbe Zahl dar, nur in einer anderen Schreibweise. Jeder Bruch kann als Dezimalzahl dargestellt werden und umgekehrt.
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